Giải bất phương trình sau trên tập số thực : \(\le...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,\,khi\,\,\,A \ge 0\\ - A\,\,\,khi\,\,\,A < 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2x + 1 \ge 0\\2x + 3 \ge 4x\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}2x + 1 < 0\\ - 2x + 1 \ge 4x\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \ge  - \frac{1}{2}\\x \le \frac{3}{2}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x <  - \frac{1}{2}\\x \le \frac{1}{6}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - \frac{1}{2} \le x \le \frac{3}{2}\\x <  - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow S = \left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right]\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:\(S = \left( { - \infty ;\,\frac{3}{2}} \right].\)

Chọn A.