Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\lef...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

(d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là trục tung khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.

Giải chi tiết:

(d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là trục tung khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.

Xét phương trình hoành độ giao điểm \({x^2} = x - m + 2 \Leftrightarrow {x^2} - x + m - 2 = 0\,\,\left( * \right)\)

Để phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta  = 1 - 4\left( {m - 2} \right) > 0\\P = m - 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4m + 9 > 0\\m > 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < \frac{9}{4}\\m > 2\end{array} \right. \Leftrightarrow 2 < m < \frac{9}{4}\)

Chọn đáp án C.