Cho tam giác ABC có phương trình \(\left( {AB} \ri...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}CM\\BC\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {0;5} \right)\)

Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}AB\\BC\end{array} \right. \Rightarrow B\left( {2;3} \right)\)

Giả sử \(A\left( {a;b} \right).\,A \in AB \Rightarrow 2a - b - 1 = 0\,\,\left( 1 \right)\)

M là trung điểm của AB 

\( \Rightarrow M\left( {\frac{{a + 2}}{2};\frac{{b + 3}}{2}} \right).\,\,M \in CM \Rightarrow 2\frac{{a + 2}}{2} + \frac{{b + 3}}{2} - 5 = 0 \Leftrightarrow 2a + b - 3 = 0\,\,\left( 2 \right)\)

Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\left( 1 \right)\\\left( 2 \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow A\left( {1;1} \right)\)

\( \Rightarrow \) Phương trình AC : \(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{4} \Leftrightarrow 4x + y - 5 = 0\).