Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Ba bức xạ trùng nhau: x₁ = x₂ = x₃ <=>  k₁λ₁ = k₂λ₂ = k₃λ₃

Giải chi tiết:

Ba bức xạ trùng nhau: \({k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} = {k_3}{\lambda _3} \Leftrightarrow {k_1}.0,48 = {k_2}.0,64 = {k_3}.0,72 \Leftrightarrow 6{k_1} = 8{k_2} = 9{k_3}\)

BCNN (6; 8; 9) = 72

\( \Rightarrow {k_1}:{k_2}:{k_3} = 12:9:8 \Rightarrow \left\{ \matrix{
{k_1} = 12n \hfill \cr
{k_2} = 9n \hfill \cr
{k_3} = 8n \hfill \cr} \right.\left( {n \in Z} \right)\)

 => Khoảng vân trùng là: i_T = 12i₁ = 9i₂ = 8i₃

Xét tỉ số \(\frac{{{k_1}}}{{{k_3}}} = \frac{{{\lambda _3}}}{{{\lambda _1}}} = \frac{{0,72}}{{0,48}} = \frac{3}{2} = \frac{6}{4} = \frac{9}{6} = \frac{{12}}{8}\)

\( \to \) có 3 vân sáng trùng của bức xạ \({\lambda _1}\) và \({\lambda _3}\)

Xét tỉ số \(\frac{{{k_2}}}{{{k_3}}} = \frac{{{\lambda _3}}}{{{\lambda _2}}} = \frac{{0,72}}{{0,64}} = \frac{9}{8}\)

\( \to \) không có vân sáng trùng của bức xạ \({\lambda _2}\) và \({\lambda _3}\)

=> Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm có số vân sáng của bức xạ \({\lambda _3}\) là: \(7 - 3 = 4\) (vân)

Chọn B