Một nhóm thợ phải thực hiện kế hoạch sản xuất 3000...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+) Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.

+) Lập phương trình-giải phương trình.

+) Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết:

Gọi số sản phẩm nhóm thợ theo kế hoạc phải làm mỗi ngày là \(x\left( x\in {{N}^{*}} \right)\)

*) Theo kế hoạch: Thời gian hoàn thành là \(\frac{3000}{x}\) (ngày)

*) Thực tế:

Số sản phẩm làm trong 8 ngày là \(8x\)(sản phẩm),

Số sản phẩm còn lại là \(3000-8x\)(sản phẩm)

Mỗi ngày sau đó nhóm thợ làm được\(x+10\) ( sản phẩm)

Thời gian hoàn thành \(\frac{3000-8x}{x+10}\) ( ngày).

Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình: 

       \(\begin{align}  & \,\,\,\,\,\,\,\,8+\frac{3000-8x}{x+10}+2=\frac{3000}{x} \\  & \Leftrightarrow \frac{3000-8x}{x+10}-\frac{3000}{x}+10=0 \\  & \Leftrightarrow \frac{3000x-8{{x}^{2}}}{x(x+10)}-\frac{3000x+30000}{x(x+10)}+\frac{10x(x+10)}{x(x+10)}=0 \\  & \Leftrightarrow 2{{x}^{2}}+100x-30000=0 \\  & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+50x-15000=0 \\ & {\Delta }'={{25}^{2}}-1(-15000)=15625>0\Rightarrow \sqrt{\Delta '}=125 \\ \end{align}\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt : \({{x}_{1}}=-25-125=-150\) (loại) và \({{x}_{2}}=-25+125=100\)(tmđk).

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày cần làm \(100\) sản phẩm.

Chọn A.