Tìm m để phương trình \(2{{x}^{2...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng điều kiện phương trình có nghiệm khi nghiệm đó nghiệm đúng với phương trình. Từ đó suy ra phương trình ẩn m. Tính biểu thức \(\Delta \). Từ đó tìm m.

Giải chi tiết:

Phương trình \(2{{x}^{2}}-{{m}^{2}}x+18m=0\,\,\,(*)\)có 1 nghiệm là - 3.

 Thay \(x=-3\) vào (*) ta có:

 \(\begin{align}  & \,\,\,\,\,\,\,2{{(-3)}^{2}}-{{m}^{2}}(-3)+18m=0 \\  & \Leftrightarrow 3{{m}^{2}}+18m+18=0 \\  & \Leftrightarrow {{m}^{2}}+6m+6=0\,\,\,(**) \\  & \Delta '={{3}^{2}}-6=3>0 \\ \end{align}\)

Phương trình (**) có 2 nghiệm phân biệt : \(\left[ \begin{align}  & {{m}_{1}}=-3+\sqrt{3} \\  & {{m}_{2}}=-3-\sqrt{3} \\ \end{align} \right.\).

Vậy \(m=-3\pm \sqrt{3}\).

Chọn D.