Hai xe khởi hành cùng một lúc tại hai địa điểm A v...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình.

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận.

Giải chi tiết:

Gọi vận tốc của xe đi từ A là x; vận tốc của xe đi từ B là y (km/h; x, y > 0)

Hai xe gặp nhau sau 1h nên ta có phương trình:\(x + y = 70\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(1)\)

Vận tốc xe đi từ A lớn hơn vận tốc xe đi từ B là 10km/h nên ta có:\(x - y = 10\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(2)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 70\\x - y = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 80\\y = x - 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 40\\y = 30\end{array} \right.(tmdk)\)

Vậy vận tốc xe đi từ A là 40km/h và vận tốc của xe đi từ B là 30km/h.

Chọn B.