Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạn...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thể tích khối chóp \(V=\frac{1}{3}{{S}_{day}}.h\)

Giải chi tiết:

Gọi H là trung điểm của AB ta có: \(SH\bot AB\) và \(SH=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\
\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB\\
\left( {SAB} \right) \supset SH \bot AB
\end{array} \right. \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\\
\Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.SH.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}
\end{array}\)

Chọn C.