Cho hình nón có đường cao bằng \(8\) nội tiếp tron...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

+) \(\Delta\) vuông \(IOB\). R_nón \(=OB=\sqrt{I{{B}^{2}}-I{{O}^{2}}}=\sqrt{{{5}^{2}}-{{3}^{2}}}=4\)

+) V_cầu \(=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=\dfrac{500\pi }{3}\)

+) V_nón \(=\dfrac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi {{.4}^{2}}.8=\dfrac{1}{3}.\pi .16.8=\dfrac{128\pi }{3}\).

+) \(\dfrac{{{V}_{non}}}{{{V}_{cau}}}=\dfrac{\dfrac{128\pi }{3}}{\dfrac{500\pi }{3}}=\dfrac{128}{500}=\dfrac{32}{125}\).

Chọn đáp án D.