Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm, r =...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng giản đồ vecto và các công thức lượng giác, hệ số công suất.

Giải chi tiết:

Từ đồ thị ta thấy

\(\eqalign{
& {I_d} = {{\sqrt 6 } \over {\sqrt 2 }} = \sqrt 3 A \Rightarrow {Z_d} = {U \over {{I_d}}} = {{100\sqrt 3 } \over {\sqrt 3 }} = 100\Omega \cr
& {I_m} = {{3\sqrt 2 } \over {\sqrt 2 }} = 3A \Rightarrow {Z_m} = {U \over {{I_m}}} = {{100\sqrt 3 } \over 3} = {{100} \over {\sqrt 3 }}\Omega \cr} \)

Khi đóng và mở khóa K thì cường độ dòng điện lệch pha nhau 1 góc là 90⁰.

Ta vẽ trên một giản đồ vecto khi đóng và mở khóa K:

Từ công thức tính hệ số công suất ta có: 

\(\eqalign{
& \cos {\varphi _d} = {R \over {{Z_d}}};\cos {\varphi _m} = {R \over {{Z_m}}};{\varphi _d} + {\varphi _m} = {\pi \over 2} \Rightarrow \cos {\varphi _d} = \sin {\varphi _m} = \sqrt {1 - {{\cos }^2}{\varphi _m}} \cr
& \Rightarrow {\left( {{R \over {{{100} \over {\sqrt 3 }}}}} \right)^2} = 1 - {\left( {{R \over {100}}} \right)^2} \Leftrightarrow {{3.{R^2}} \over {{{100}^2}}} = 1 - {{{R^2}} \over {{{100}^2}}} \Leftrightarrow 4.{R^2} = {100^2} \Rightarrow R = \sqrt {{{{{100}^2}} \over 4}} = 50\Omega \cr} \)