Tính (không dùng bảng số và máy tính)\({\sin ^2}{1...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\sin ^2}{75^0} = {\cos ^2}\left( {{{90}^0} - {{75}^0}} \right) = {\cos ^2}{15^0}\\\cot {67^0} = \tan \left( {{{90}^0} - {{67}^0}} \right) = \tan {23^0}\\\cot {37^0} = \tan \left( {{{90}^0} - {{37}^0}} \right) = \tan {53^0}\end{array}\)

Vậy (1) \( = {\sin ^2}{15^0} + {\cos ^2}{15^0} + \tan {23^0} - \tan {23^0} - \frac{{\tan {{53}^0}}}{{\tan {{53}^0}}} = 1 - 1 = 0.\)