Cho phương trình: \({x^2} - 2mx - 6m - 9 = 0\). Vớ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Để phương trình có hai nghiệm dương thì ta giải  \(\left\{ \matrix{\Delta ' \ge 0  \cr S > 0  \cr P > 0  \cr}  \right.\) để tìm giá trị của m.

Giải chi tiết:

Xét phương trình: \({x^2} - 2mx - 6m - 9 = 0\) , ta có: \(\Delta ' = {m^2} - \left( { - 6m - 9} \right) = {m^2} + 6m + 9 = {\left( {m + 3} \right)^2}\)

Để phương trình có hai nghiệm dương thì: \(\left\{ \matrix{\Delta ' \ge 0 \cr S > 0  \cr  P > 0  \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{\left( {m + 3} \right)^2} \ge 0,\forall m  \cr 2m > 0  \cr - 6m - 9 > 0\cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{\left( {m + 3} \right)^2} \ge 0,\forall m  \cr m > 0  \cr m < {{ - 3} \over 2}  \cr}  \right.\)

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn A.