Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: \(3{x^4} + 4...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình đã cho là phương trình trùng phương, ta đặt \({x^2} = t\,\,\left( {t \ge 0} \right)\) khi đó đưa về được phương trình bậc hai \(3{t^2} + 4t + 1 = 0\). Giải phương trình bậc hai ẩn t  sau đó quay lại tìm được x.

Giải chi tiết:

 \(3{x^4} + 4{x^2} + 1 = 0\)  (1)

Đặt  \({x^2} = t\,\,\left( {t \ge 0} \right)\)

\(\left( 1 \right) \Leftrightarrow 3{t^2} + 4t + 1 = 0\)

Ta có: \(a - b + c = 3 - 4 + 2 = 0 \Rightarrow \) phương trình có hai nghiệm phân biệt:  \(\left[ \matrix{{t_1} =  - 1\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right) \hfill \cr {t_2} =  - {c \over a} =  - {1 \over 3}\,\,\,\left( {ktm} \right) \hfill \cr}  \right..\)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.