Cho hai tròn ngoài nhau \(\left( {I;R} \right)\) v...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa phép vị tự.

Giải chi tiết:

Đáp án A: Gọi M là giao điểm của của đường thẳng nối tâm với tiếp tuyến chung ngoài.

Ta có: \(\left\{ \matrix{  \overrightarrow {MI'}  = \overrightarrow {MI} .{{MI'} \over {MI}} = \overrightarrow {MI} .{{R'} \over R} = k\overrightarrow {MI}  \hfill \cr   R' = \left| k \right|.R \hfill \cr}  \right.\)

\( \Rightarrow {V_{\left( {M;{{R'} \over R}} \right)}}\) biến đường tròn \(\left( {I;R} \right)\) thành \(\left( {I';R'} \right)\)

\( \Rightarrow \) Đáp án A đúng. 

Hiển nhiên đáp án B đúng.

Đáp án C: Giả sử phép vị tự tâm M tỉ số k biến \(\left( {I;R} \right)\) thành \(\left( {I';R'} \right)\) \(\Rightarrow \left| k \right| = {{R'} \over R} \Rightarrow \left[ \matrix{  k = {{R'} \over R} \hfill \cr   k =  - {{R'} \over R} \hfill \cr}  \right.\)

\( \Rightarrow \) Có hai tâm vị tự biến \(\left( {I;R} \right)\) thành \(\left( {I';R'} \right)\)

\( \Rightarrow C\) đúng.

Đáp án D: Gọi O là trung điểm của II’, giả sử phép vị tự tâm O tỉ số k biến \(\left( {I;R} \right)\) thành \(\left( {I';R'} \right)\)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow \overrightarrow {OI'}  = k\overrightarrow {OI}  \Rightarrow k =  - 1  \cr   &  \Rightarrow R' = \left| { - 1} \right|R = R\,\,\left( {ktm} \right) \cr} \)

\( \Rightarrow \) Đáp án D sai.

Chọn D.