Hai đội xe chở cát để san lấp một khu đất . Nếu ha...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết :

Gọi thời gian đội thứ nhất làm 1 mình xong công việc là x (ngày) (x > 12)

Gọi thời gian người thứ hai làm 1 mình xong công việc là y (ngày) (y > 12)

1 ngày người thứ nhất làm được số phần công việc là \(\frac{1}{x}\)(ngày)

1 ngày người thứ hai làm được số phần công việc là \(\frac{1}{y}\)(ngày)

Nếu hai đội cùng làm thì 12 ngày xong công việc nên ta có phương trình \(12.\frac{1}{x}+12.\frac{1}{y}=1\)  (1)

Theo đề bài hai đội chỉ làm chung 8 ngày , sau đó đội thứ nhất làm tiếp một mình trong 7 ngày thì xong công việc nên đội thứ nhất làm 15 ngày và đội thứ hai 8 ngày thì xong công việc ta có phương trình \(15.\frac{1}{x}+8.\frac{1}{y}=1\)   (2)

Từ (1) và(2) ta có hệ phương trình 

\(\left\{ \begin{array}{l}15.\frac{1}{x} + 8.\frac{1}{y} = 1\\12.\frac{1}{x} + 12.\frac{1}{y} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{1}{{21}}\\\frac{1}{y} = \frac{1}{{28}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 21\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 28\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy người thứ nhất làm 1 mình trong 21 ngày xong công việc.

Người thứ hai làm 1 mình trong 28 ngày xong công việc.

Chọn C