a) Một lớp có 35 học sinh. Cần chọn một đội gồm 8...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) Áp dụng quy tắc nhân.

b) Xác suất của biến cố A:  \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\).

Giải chi tiết:

a) Số cách chọn 1 trưởng đoàn là: 35 cách

Số cách chọn 1 phó đoàn là: 34 cách

Số cách chọn 1 thư kí là: 33 cách

Số cách chọn 5 thành viên còn lại là: \(C_{32}^5 = \)201376 cách

\( \Rightarrow \) Có tất cả \(35.34.33.201376 = \)7 908 035 520 cách chọn học sinh đi dự đại hội.

b) Một chiếc hộp đựng 22 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi, tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu.

Số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega  \right) = C_{22}^4 = 7315\)

Gọi A: “lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu”

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_7^2C_6^1C_5^1 + C_7^1C_6^2C_5^1 + C_7^1C_6^1C_5^2 = 21.6.5 + 7.15.5 + 7.6.10 = 1575\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{1575}}{{7315}} = \frac{{45}}{{209}}\).