Cho parabol \(\left( P \right):\...

Câu hỏi: Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y={{x}^{2}}+3.\,\,\overrightarrow{u}=\left( 1;4 \right).\,\,{{T}_{\overrightarrow{u}}}\left( P \right)\mapsto \left( P' \right).\) Tìm phương trình \(\left( P' \right)\).

A \(\left( P' \right):\,\,y'={{x}^{2}}-2x+12\).

B \(\left( P' \right):\,\,y'={{x}^{2}}-2x+9\).

C \(\left( P' \right):\,\,y'={{x}^{2}}-3x+8\).

D \(\left( P' \right):\,\,y'={{x}^{2}}-2x+8\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* Giả sử \(M\left( x;y \right)\in \left( P \right).\,\,{{T}_{\overrightarrow{u}}}:\,\,M\mapsto M'\left( x';y' \right).\) Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x' = x + 1\\
y' = y + 4
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = x' - 1\\
y = y' - 4
\end{array} \right. \Rightarrow M'\left( {x' - 1;\,\,y' - 4} \right)\)

* Thay \(M\in \left( P \right)\) có \(y'-4={{\left( x'-1 \right)}^{2}}+3\)

\(\Rightarrow y'=x{{'}^{2}}-2x'+8\).

Vậy phương trình \(\left( P' \right):\,\,y'={{x}^{2}}-2x+8\).

Chọn D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập vận dụng Vấn đề 1: Các phép biến hình - Có lời giải chi tiết

↑