Rút gọn biểu thức: \(P = \dfrac{{{b^{\frac{1}{5}}}...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\) và \(a^m.a^n=a^{m+n}\)  sau đó biến đổi và rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết:

Ta có: \(P = \dfrac{{{b^{\frac{1}{5}}}\left( {\sqrt[5]{{{b^4}}} - \sqrt[5]{{{b^{ - 1}}}}} \right)}}{{{b^{\frac{2}{3}}}\left( {\sqrt[3]{b} - \sqrt[3]{{{b^{ - 2}}}}} \right)}} = \dfrac{{{b^{\frac{1}{5} + \frac{4}{5}}} - {b^{\frac{1}{5} - \frac{1}{5}}}}}{{{b^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}} - {b^{\frac{2}{3} - \frac{2}{3}}}}} = \dfrac{{b - 1}}{{b - 1}} = 1.\)

Chọn C.