Tính giá trị của biểu thức: \(A = {\log _3}2.{\log...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \({\log _a}b.{\log _b}c = {\log _a}c\) để làm bài toán.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}A = {\log _3}2.{\log _4}3.{\log _5}4..........{\log _{15}}14.{\log _{16}}15\\\,\,\,\,\, = {\log _{16}}15.{\log _{15}}14.........{\log _5}4.{\log _4}3.{\log _3}2\\\,\,\,\,\, = {\log _{16}}2 = {\log _{{2^4}}}2 = \dfrac{1}{4}{\log _2}2 = \dfrac{1}{4}.\end{array}\)

Chọn A.