Cho hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + \left( {3m - 1}...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số bậc 3 có cực trị khi và chỉ khi phương trình \(y' = 0\) có 2 nghiệm phân biệt.

Giải chi tiết:

\(y = {x^3} - 2{x^2} + \left( {3m - 1} \right)x - 1 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 4x + 3m - 1\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 4x + 3m - 1 = 0\)

Hàm số bậc ba \(y = {x^3} - 2{x^2} + \left( {3m - 1} \right)x - 1\) có cực trị \( \Leftrightarrow \) \(y' = 0\) có 2 nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow 4 - 3\left( {3m - 1} \right) > 0 \Leftrightarrow m < \dfrac{7}{9}\).

Chọn: B