Một khách du lịch vượt qua một cái đèo đối xứng và...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức liên hệ giữa quãng đường, vận tốc, thời gian s = v.t

Giải chi tiết:

a. + Gọi v₁, v₂ và v₃ lần lượt là vận tốc của du khách trên đoạn đường lên dốc, đoạn đường xuống dốc và đoạn đường nằm ngang.

+ Theo đề:$${v_1} = 0,6{v_3};{v_2} = {7 \over 3}{v_1} = 1,4{v_3}.$$

+ Thời gian lên dốc và xuống dốc lần lượt là :$${t_1} = {s \over {{v_1}}};{t_2} = {s \over {{v_2}}}.$$

+ Vận tốc trung bình của du khách: $${v_{tb}} = {{2s} \over {{t_1} + {t_2}}} = {{2s} \over {{s \over {{v_1}}} + {s \over {{v_2}}}}} = {{2.{v_1}{v_2}} \over {{v_1} + {v_2}}} = {{2.0,6{v_3} + 1,4{v_3}} \over {2{v_3}}} = 0,84{v_3}$$

Suy ra: $${v_3} = {{{v_{tb}}} \over {0,84}} = {{2,1} \over {0,84}} = 2,5(km/h)$$

Từ đó :$${v_1} = 0,6{v_3} = 0,6.2,5 = 1,5(km/h);{v_2} = {7 \over 3}{v_1} = 1,4{v_3} = 1,4.2,5 = 3,5(km/h).$$

b. Đoạn đường nằm ngang có độ dài:$$L = {v_3}.{t_3} = 2,5.2 = 5(km)$$