Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b là \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)

Giải chi tiết:

Ta có \(V = \pi \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {2 + \cos x} \right)dx}  = \pi \left( {2x + \sin x} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{^{\dfrac{\pi }{2}}}\\{_0}\end{array}} \right. = \pi \left( {2.\dfrac{\pi }{2} + \sin \dfrac{\pi }{2}} \right) = \left( {\pi  + 1} \right)\pi \)

Chọn C.