Cho \(\int\limits_0^1 {\left( {\dfrac{1}{{x + 1}}...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính trực tiếp tích phân đã cho sử dụng công thức \(\int {\dfrac{{dx}}{x} = \ln \left| x \right|}  + C\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}I = \int\limits_0^1 {\dfrac{{dx}}{{x + 1}}}  - \int\limits_0^1 {\dfrac{{dx}}{{x + 2}}}  = \left( {\ln \left| {x + 1} \right| - \ln \left| {x + 2} \right|} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{^1}\\{_0}\end{array}} \right. = \ln 2 - \ln 3 - \ln 1 + \ln 2 = 2\ln 2 - \ln 3\\ \Rightarrow a = 2;b =  - 1 \Rightarrow a + 2b = 0\end{array}\)

Chọn D.