Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \f...

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{2}{{{x^2} - 1}}\).

A \(\int {f\left( x \right)dx} = 2\ln \left| {\frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right| + C\).

B \(\int {f\left( x \right)dx} = \ln \left| {\frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right| + C\).

C \(\int {f\left( x \right)dx} = \ln \left| {\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right| + C\).

D \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right| + C\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\int\limits_{}^{} {\frac{{a - b}}{{\left( {x - a} \right)\left( {x - b} \right)}}dx} = \ln \left| {\frac{{x - a}}{{x - b}}} \right| + C\)

Giải chi tiết:

\(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\frac{2}{{{x^2} - 1}}dx} = \int {\left( {\frac{1}{{x - 1}} - \frac{1}{{x + 1}}} \right)dx = \ln \left| {x - 1} \right| - \ln \left| {x + 1} \right| + C} = \ln \left| {\frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right| + C\)

Chọn: B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi HK1 môn Toán lớp 12 trường THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Năm 2017 - 2018 (có lời giải chi tiết)

↑