Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;m - 1;3} \right);\,\,\overrightarrow b = \left( {1;3; - 2n} \right)\). Tìm \(m,n\) để các vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) cùng hướng.

A \(m = 7,\,\,n = \dfrac{{ - 3}}{4}\)

B \(m = 1,\,\,n = 0\)

C \(m = 7,\,\,n = \dfrac{{ - 4}}{3}\)

D \(m = 4,\,\,n = - 3\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b \) cùng hướng \( \Leftrightarrow \exists k \ne 0\) sao cho \(\overrightarrow a = k\overrightarrow b \).

Giải chi tiết:

\(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b \) cùng hướng \( \Leftrightarrow \exists k \ne 0\) sao cho \(\overrightarrow a = k\overrightarrow b \).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 = k.1\\m - 1 = 3k\\3 = - 2nk\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 2\\m - 1 = 6\\3 = - 4n\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 2\\m = 7\\n = \dfrac{{ - 3}}{4}\end{array} \right.\)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa - Lần 1 - Năm 2019 - Có lời giải chi tiết

↑