Đặt một điện áp \(u = 100\sqrt 2 cos\left( {100\pi...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Sử dụng biểu diễn phức: \(\tilde i = \dfrac{{\tilde u}}{Z} = \dfrac{{{U_0}\angle {\varphi _u}}}{{R + i\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}}\)

Giải chi tiết:

Cảm kháng của cuộn dây là: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\,\,\left( \Omega  \right)\)

Dung kháng của tụ điện là: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 50\,\,\left( \Omega  \right)\)

Ta có biểu diễn phức: \(\tilde i = \dfrac{{\tilde u}}{{\overline Z }} = \dfrac{{{U_0}\angle {\varphi _u}}}{{R + i\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \tilde i = \dfrac{{100\sqrt 2 \angle \dfrac{\pi }{6}}}{{0 + i\left( {100 - 50} \right)}} - SHIFT - 2 - 3 = 2\sqrt 2 \angle  - \dfrac{\pi }{3} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{I_0} = 2\sqrt 2 \,\,\left( A \right)\\{\varphi _i} =  - \dfrac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( A \right)\end{array}\)

Chọn A.