Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, gốc...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Vận tốc cực đại: ${v_{\max }} = \omega A$

Vận tốc luôn sớm pha hơn li độ góc $\dfrac{\pi }{2}$

Giải chi tiết:

Từ phương trình vận tốc của vật: $v = 20\pi \cos \left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( {cm/s} \right)$, ta có:

${v_{\max }} = \omega A \Rightarrow A = \dfrac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \dfrac{{20\pi }}{{4\pi }} = 5\,\,\left( {cm} \right)$

Tần số góc: $\omega  = 4\pi \,\,\left( {rad/s} \right)$

Vận tốc luôn sớm pha hơn li độ góc $\dfrac{\pi }{2}\left( {rad} \right)$

${\varphi _{v/x}} = \dfrac{\pi }{2} = {\varphi _v} - {\varphi _x} \Rightarrow {\varphi _x} = {\varphi _v} - {\varphi _{v/x}} = \dfrac{\pi }{6} - \dfrac{\pi }{2} =  - \dfrac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)$

Vậy phương trình dao động là: $x = 5\cos \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)$

Chọn C.