Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 5...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Ứng dụng đường tròn lượng giác và công thức \(\Delta t = \frac{\alpha }{\omega } = \frac{{\alpha T}}{{2\pi }}\)

Giải chi tiết:

Trong khoảng thời gian \(\frac{{7T}}{12}\) vật quét được góc \(\alpha  = \Delta t.\omega  = \frac{{7\pi }}{6} = \pi  + \frac{\pi }{6}\)

Trong 1 chu kỳ ứng với góc \(2\pi \), vật đi được quãng đường 4A.

→ Trong một nửa chu kỳ ứng với góc \(\pi \), vật sẽ đi được quãng đường 2A = 10cm.

Vậy ta cần tính quãng đường vật đi được trong thời gian quét được góc \(\frac{\pi }{6}\).

Ứng dụng đường tròn lượng giác, ta có:

Từ VTLG, ta thấy quãng đường vật đi được khi quét góc \(\frac{\pi }{6}\) là 2,5 cm.

Vậy tổng quãng đường vật đi được là:

s = 10 + 2,5 = 12,5 cm

Chọn D.