Trong đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R, tụ điện...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện: \(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Công suất của mạch điện xoay chiều: \(P = \dfrac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)

Công suất cực đại của mạch: \({P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{R}\)

Giải chi tiết:

Khi độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là 60⁰, ta có:

\(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} \Rightarrow \dfrac{{\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}}{R} = \tan {60^0} = \sqrt 3  \Rightarrow \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = \sqrt 3 R\)

Công suất tiêu thụ của mạch khi đó là:

\(P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = 50\,\,\left( W \right) \Rightarrow \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + 3{R^2}}} = 50 \Rightarrow \dfrac{{{U^2}}}{R} = 200\)

Vậy công suất tiêu thụ cực đại của mạch là: \({P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{R} = 200\,\,\left( W \right)\)

Chọn A.