Đặt vật sáng trên trục chính của một thấu kính thì...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức thấu kính: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\\k =  - \dfrac{{d'}}{d}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

Ảnh trước và sau cùng chiều cao và lớn hơn vật nên 1 ảnh là thật, một ảnh là ảo nên thấu kính là thấu kính hội tụ.

Ảnh lúc đầu là ảnh thật ảnh lúc sau là ảnh ảo.

Từ công thức thấu kính: 

\(\begin{array}{l}
\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f} \Rightarrow d' = \frac{{d.f}}{{d - f}}\\
\Rightarrow \frac{{d'}}{d} = \frac{f}{{d - f}} \Rightarrow k = - \frac{{d'}}{d} = \frac{f}{{f - d}}
\end{array}\)

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{k_1} = - \frac{{{d_1}^\prime }}{{{d_1}}} = \frac{f}{{f - {d_1}}} = - 2}\\
{{k_2} = - \frac{{{d_2}^\prime }}{{{d_2}}} = \frac{f}{{f - {d_2}}} = 2}
\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{f - {d_2}}}{{f - {d_1}}} =  - 1 \Rightarrow {d_1} + {d_2} = 2f\,\,\,\,\,{\mkern 1mu} \left( 1 \right)\)

Vì dịch chuyển vật lại gần thấu kính nên: \({d_2} = {d_1} - 12\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {d_1} + \left( {{d_1} - 12} \right) = 2f \Rightarrow {d_1} = f + 6\,\,\,\left( 3 \right)\)

\( \Rightarrow {k_1} = \dfrac{f}{{f - {d_1}}} =  - 2 \Leftrightarrow \dfrac{f}{{f - \left( {f + 6} \right)}} =  - 2 \Rightarrow f = 12cm\)

Chọn A.