Cho tam giác ABC vuông tại A

Đáp án

- Hướng dẫn giải

a) $\hat{E A B} = \hat{H A B}; \hat{F A C} = \hat{H A C} \Rightarrow \hat{E A F} = 2 \hat{B A C} = {2.90}^{0} = 180^{0}$

Þ A, E, F thẳng hàng

c) Cm được $\hat{E B H} + \hat{F C H} = 2 (\hat{A B C} + \hat{A C B}) = 180^{0} \Rightarrow B E / / C F$

Þ EBCF là hình thang.

Để BEFC là hình bình hành Û H là trung điểm của BC. Để BEFC là hình chữ nhật Û DABC vuông cân tại A.

c) Đặt $k = \frac{B H}{B C}$ (0 < k < 1). Ta chỉ ra IH = kAC và IA = (1 - k) AB ÞS_D_FHE = S_AIHQ = AI.IH = (-k²+k)AB.AC≤0.5AB.AC

Dấu "="xảy ra khi $k = \frac{1}{2} \Leftrightarrow H$ là trung điểm của BC.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm