Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Khảo sát hàm số \(y = {x^3} - 3x\), sự dụng sự tương giao đồ thị để tìm điều kiện của \(m\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(y' = 3{{\rm{x}}^2} - 3\)

\( \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x =  - 1\) hoặc \(x = 1\)

Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên, phương trình có 3 nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow  - 2 < {m^2} + m < 2 \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}{m^2} + m + 2 > 0\\{m^2} + m - 2 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow {m^2} + m - 2 < 0 \Leftrightarrow  - 2 < m < 1\)