Phương trình \(\left( {{m^2} - 2m} \right)x = {m^2...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình dạng \(ax + b = 0) có nghiệm khi và chỉ khi 

\(\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = 0\end{array} \right.\\a \ne 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(\left( {{m^2} - 2m} \right)x = {m^2} - 3m + 2 \Leftrightarrow \left( {{m^2} - 2m} \right)x - {m^2} + 3m - 2 = 0.\)

Khi a = 0 và b = 0 

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 2m = 0\\ - {m^2} + 3m - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = 2\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2\) thì phương trình có vô số nghiệm.

Khi 

\(a \ne 0 \Leftrightarrow {m^2} - 2m \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m \ne 2\end{array} \right.,\) (vì \(m \ne 2\))

Vậy \(m \ne 0\)

Chọn D.