Phương trình \(\frac{x}{{x - 5}} - \frac{3}{{x - 2...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Tìm ĐKXĐ của phương trình.

+ Quy đồng mẫu rồi khử mẫu.

+ Giải phương trình vừa nhận được.

+ Đối chiếu điều kiện rồi kết luận nghiệm.

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(x \ne 2;x \ne 5\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{x}{{x - 5}} - \frac{3}{{x - 2}} = 1\,\\\Leftrightarrow \frac{x}{{x - 5}} - \frac{3}{{x - 2}} - 1 = 0\\\Leftrightarrow \frac{{x\left( {x - 2} \right) - 3\left( {x - 5} \right) - 1\left( {x - 2} \right)\left( {x - 5} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 5} \right)}} = 0\\ \Rightarrow x\left( {x - 2} \right) - 3\left( {x - 5} \right) - 1\left( {x - 2} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3x + 15 - {x^2} + 7x - 10 = 0\\\Leftrightarrow 2x + 5 = 0\\\Leftrightarrow 2x =  - 5 \Leftrightarrow x =  - \frac{5}{2}\left( {tmdk} \right).\end{array}\)

Chọn D