Tìm tâm và bán kính của mặt cầu sau: \({{x}^{2}}+{...

Câu hỏi: Tìm tâm và bán kính của mặt cầu sau: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+2y+1=0\)

A Mặt cầu có tâm \(I\left( 4,-1,0 \right)\) và bán kính \(R=4\)

B Mặt cầu có tâm \(I\left( 4,-1,0 \right)\) và bán kính \(R=16\).

C Mặt cầu có tâm \(I\left( -4,1,0 \right)\) và bán kính \(R=16\).

D Mặt cầu có tâm \(I\left( -4,1,0 \right)\) và bán kính \(R=4\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương trình có dạng \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) với\(a = 4,b = - 1,c = 0,d = 1\) có tâm \(I\left( {a,b,c} \right) = \left( {4, - 1,0} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} = \sqrt {{4^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {0^2} - 1} = 4\)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Bài toán về mặt cầu - Có lời giải chi tiết

↑