Tập nghiệm của bất phương trình: \(\left| {{x}^{2}...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phép biến đổi tương đương: Với \(a>0\)  thì \(|x|\le a\Leftrightarrow -a\le x\le a\)

Giải chi tiết:

Điều kiện \(2x+11\ge 0\Leftrightarrow x\ge -\frac{11}{2}\)

Khi đó, ta có:

\(\begin{array}{l}\left| {{x^2} - 4} \right| \le 2x + 11 \Leftrightarrow  - 2x - 11 \le {x^2} - 4 \le 2x + 11\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - {x^2} - 2x - 7 \le 0\\{x^2} - 2x - 15 \le 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - {\left( {x + 1} \right)^2} - 6 \le 0\\\left( {x + 3} \right)\left( {x - 5} \right) \le 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\forall x \in R\\ - 3 \le x \le 5\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 3 \le x \le 5\end{array}\)

Chọn A.