Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện A...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Vì C,D cùng phía so với (P) và khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ D đến (P) nên ta có \((P)//CD\)\( \Rightarrow (P):\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_P}} = {\rm{[}}\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} {\rm{]}}\\A(1;2;1) \in (P)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

 Vì C,D cùng phía so với (P) và khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ D đến (P) nên ta có \((P)//CD\)Ta có \(\overrightarrow {AB} = ( - 3; - 1;2);\overrightarrow {CD} = ( - 2;4;0) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CD} } \right] = ( - 8; - 4; - 14)\) 

Vì (P)//CD và (P) đi qua hai điểm A,B nên ta có \(\overrightarrow {{n_P}} = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CD} } \right]\). Chọn \(\overrightarrow {{n_P}} = (4;2;7)\)\( \Rightarrow (P):\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_P}} = (4;2;7)\\A(1;2;1) \in (P)\end{array} \right. \Rightarrow (P):4(x - 1) + 2(y - 2) + 7(z - 1) = 0 \Leftrightarrow 4x + 2y + 7z - 15 = 0\)

Chọn C