1. Rút gọn các biểu thức: \(A=10-\sqrt{9}\)       ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng các công thức khai phương: \(\sqrt{{{A}^{2}}B}=\left| A \right|\sqrt{B}=\left\{ \begin{align} & A\sqrt{B}\ \ khi\ \ \ A\ge 0 \\ & -A\sqrt{B}\ \ khi\ \ A

+) Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình.

+) Điểm \(M\left( {{x}_{0}};\ {{y}_{0}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=ax+b\ \ \left( a\ne 0 \right)\Leftrightarrow {{y}_{0}}=a{{x}_{0}}+b.\)

Từ đó ta tìm được \(a.\)

Giải chi tiết:

1. Rút gọn các biểu thức: 

\(\begin{array}{l}
A = 10 - \sqrt 9 = 10 - \sqrt {{3^2}} = 10 - 3 = 7\\
B = \sqrt {4x} + \sqrt x - \sqrt {9x} = \sqrt {{2^2}x} + \sqrt x - \sqrt {{3^2}x} \\
\,\,\,\,\, = 2\sqrt x + \sqrt x - 3\sqrt x = \sqrt x \left( {2 + 1 - 3} \right) = 0\\
2.\;\;\left\{ \begin{array}{l}
x - y = 1\\
x + y = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x = 4\\
x + y = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 3 - x
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 3 - 2 = 1
\end{array} \right..
\end{array}\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( x;y \right)=\left( 2;1 \right)\) 

3. Vì điểm \(M\left( 1;2 \right)\) thuộc đồ thị hàm số\(y=ax+6\) nên ta có: \(2=a.1+6\Leftrightarrow a=-4\)

Vậy \(a=-4\)

Chọn B