Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(\widehat{BAC}={{9...

Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(\widehat{BAC}={{90}^{0}},\,\,\,BC=2a,\,\,\,\widehat{ACB}={{30}^{0}}.\) Mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right).\) Biết rằng tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) và tam giác \(SBC\) vuông tại \(S.\) Tính diện tích tam giác \(SAB.\)

A

\({{S}_{\Delta \,SAB}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}.\)  

B

 \({{S}_{\Delta \,SAB}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{2}}{4}.\) 

C

\({{S}_{\Delta \,SAB}}=\frac{{{a}^{2}}}{4}.\)                      

D  \({{S}_{\Delta \,SAB}}=\frac{{{a}^{2}}}{2}.\)