Cho số phức \(z\)có \(|z|=4\). Tập hợp các điểm \(...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

Bước 1: Gọi số phức \(z=x+yi\)có điểm biểu diễn là \(M(x;y)\)

Bước 2: Thay zvào đề bài \(\Rightarrow \)Sinh ra một phương trình:

+) Đường thẳng: \(Ax+By+C=0.\)

+) Đường tròn: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2ax-2by+c=0.\)

+) Parabol: \(y=a.{{x}^{2}}+bx+c\)

+) Elip: \(\frac{{{x}^{2}}}{a}+\frac{{{y}^{2}}}{b}=1\)

Giải chi tiết:

Giả sử \(w=a+bi\) . Ta có \(w=\bar{z}+3i\Leftrightarrow a+bi=\bar{z}+3i\Leftrightarrow \bar{z}=a+(b-3)i.\)

Theo giả thiết \(|z|=4\Leftrightarrow |\bar{z}|=4\Leftrightarrow {{a}^{2}}+{{(b-3)}^{2}}={{4}^{2}}\)

Tập hợp các điểm \(M\) trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) biểu diễn số phức \(w\) là một đường tròn có bán kính bằng \(4\).

Chọn A