Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu \(\le...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {2;1; - 1} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 2y - z + 3 = 0\). Bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\) là:

A \(2\)

B \(\frac{2}{3}\)

C \(\frac{4}{3}\)

D \(\frac{2}{9}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Mặt cầu \(\left( S \right)\) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right) \Rightarrow R = d\left( {I;\left( P \right)} \right)\).

Giải chi tiết:

Mặt cầu \(\left( S \right)\) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right) \Rightarrow R = d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.2 - 2.1 - \left( { - 1} \right) + 3} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = 2\).

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Các bài toán về khoảng cách - Có lời giải chi tiết

↑