Tìm tất cả các giá trị ${{y}_{0}}$ để đường thẳn...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lập BBT của đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}$ và rút ra kết luận.

Giải chi tiết:

TXĐ: D = R. Ta có$y' = 4{x^3} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \Rightarrow y = 0\\ x = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow y = - \frac{1}{4}\\ x = - \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow y = - \frac{1}{4} \end{array} \right.$

BBT:

Dựa vào BBT ta thấy để đường thẳng $y={{y}_{0}}$ cắt đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}$ tại bốn điểm phân biệt $\Leftrightarrow -\frac{1}{4}<{{y}_{0}}<0$

Chọn A.