Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sán...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp: - Sử dụng công thức tính khoảng vân: $i = \frac{{\lambda D}}{a}$

- Sử dụng công thức tính khoảng vân trùng: ${i_ \equiv } = \frac{{{k_1}{\lambda _1}D}}{a} = \frac{{{k_2}{\lambda _2}D}}{a}$ (k₁, k₂ hệ số tối giản)

- Sử dụng công thức xác định số vân sáng trên màn: ${N_S} = 2\left[ {\frac{L}{{2i}}} \right] + 1$

Giải chi tiết:

Đáp án A

Cách giải:

Ta có: ${i_1} = \frac{{{\lambda _1}D}}{a} = \frac{{{{400.10}^{ - 9}}.2}}{{{{10}^{ - 3}}}} = 0,{8.10^{ - 3}}m = 0,8mm$

${i_2} = \frac{{{\lambda _2}D}}{a} = \frac{{{{300.10}^{ - 9}}.2}}{{{{10}^{ - 3}}}} = 0,{6.10^{ - 3}}m = 0,6mm$

$\frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} = \frac{{{{400.10}^{ - 9}}}}{{{{300.10}^{ - 9}}}} = \frac{4}{3} \to 3{\lambda _1} = 4{\lambda _2} \to {i_ \equiv } = 3{i_1} = 2,{4.10^{ - 3}}m = 2,4mm$

Số vân sáng do bức xạ λ₁ gây ra trên màn: ${N_{{S_1}}} = 2\left[ {\frac{L}{{2{i_1}}}} \right] + 1 = 19$ vân sáng

Số vân sáng do bức xạ λ₁ gây ra trên màn: ${N_{{S_2}}} = 2\left[ {\frac{L}{{2{i_2}}}} \right] + 1 = 25$ vân sáng

Số vân sáng trùng nhau (do bức xạ λ₁ và λ₂ gây ra) trên màn: ${N_{{S_ \equiv }}} = 2\left[ {\frac{L}{{2{i_ \equiv }}}} \right] + 1 = 7$ vân sáng

Tổng số vân sáng quan sát được trên màn là: $${N_S} = {N_{{S_1}}} + {N_{{S_2}}} - {N_{{S_ \equiv }}} = 19 + 25 - 7 = 37$$ vân sáng

=> Chọn A