Cho hình chóp \(S.\,ABC\) có đáy \(ABC\) là tam g...

Câu hỏi:  Cho hình chóp \(S.\,ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a,\) cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi \({{B}_{1}},\,\,{{C}_{1}}\) lần lượt là hình chiếu của \(A\) trên \(SB,\,\,SC.\) Tính theo \(a\) bán kính \(R\) của mặt cầu đi qua năm điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\text{ }{{B}_{1}},\,\,{{C}_{1}}.\)

A  \(R=\frac{a\sqrt{3}}{6}.\)           

B \(R=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)

C \(R=\frac{a\sqrt{3}}{4}.\)            

D  \(R=\frac{a\sqrt{3}}{3}.\)