Cho \(a\) là một số thực dương. Một mặt c...

Câu hỏi: Cho \(a\) là một số thực dương. Một mặt cầu có diện tích bằng \(16\pi {a^2}\) thì thể tích của nó bằng :

A \(\dfrac{4}{3}\pi {a^3}\)

B \(\dfrac{{32}}{3}\pi {a^3}\)

C \(\dfrac{8}{3}\pi {a^3}\)

D \(\pi {a^3}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l} + \,\,{S_{mat\,cau}} = 16\pi {a^2} \Leftrightarrow 4\pi {R^2} = 16\pi {a^2} \Leftrightarrow {R^2} = 4{a^2} \Leftrightarrow R = 2a.\\ + \,\,V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi .{\left( {2a} \right)^3} = \dfrac{{32\pi }}{3}{a^3}.\end{array}\)

Chọn B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

40 bài tập trắc nghiệm mặt cầu mức độ thông hiểu