Đặt điện áp

Câu hỏi: Đặt điện áp $u = 125 \sqrt{2} \cos ω t (V)$ ra thay đổi được vào đoạn mạch nối tiếp AMB. Đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp tụ điện, đoạn mạch MB chứa cuộn dây có điện trở r. Biết điện áp trên đoạn AM luôn vuông pha với điện áp trên đoạn MB và r = R Với hai giá trị $ω = 100 π rad / s$ và $ω = 56, 25 π rad / s$ thì mạch AB có cùng hệ số công suất và giá trị đó bằng

A. 0,96

B. 0,85

C. 0,91

D. 0,82

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn A

$\begin{array}{l} {\bar{U}}_{AB} ⊥ {\bar{U}}_{MB} \Rightarrow \tan φ_{AM} \tan φ_{BM} = - 1 \Rightarrow \frac{- Z_{C}}{R} \frac{Z_{L}}{r} = - 1 \\ \Rightarrow \{\begin{cases} L = {CR}^{2} \\ C = \frac{L}{R^{2}} \end{cases} \\ \cos φ_{1} = \cos φ_{2} \Leftrightarrow \frac{(R + r)}{\sqrt{(R + r)^{2} + {(ω_{1} L - \frac{1}{ω_{1} C})}^{2}}} \\ = \frac{(R + r)}{\sqrt{(R + r)^{2} + {(ω_{2} L - \frac{1}{ω_{2} C})}^{2}}} \\ \cos φ_{1} = \frac{1}{α_{1} ω_{2}} \frac{L = {CR}^{2}}{C = \frac{L}{R^{2}}} \{\begin{cases} \frac{1}{ω_{1} C} = R \sqrt{\frac{ω_{2}}{ω_{1}}} \\ ω_{1} L = R \sqrt{\frac{ω_{1}}{ω_{2}}} \end{cases} \\ \Rightarrow LC = \frac{(R + r)}{\sqrt{(R + r)^{2} + (R \sqrt{\frac{ω_{1}}{ω_{2}}} - R \sqrt{\frac{ω_{2}}{ω_{1}}})^{2}}} \\ = \frac{2}{\sqrt{4 + (\sqrt{\frac{ω_{1}}{ω_{2}}} - \sqrt{\frac{ω_{2}}{ω_{1}}})^{2}}} = 0, 96 \end{array}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

436 Bài trắc nghiệm Điện xoay chiều hay nhất có giải chi tiết !!

↑