Phương trình đường tròn đi qua ba...

Câu hỏi: Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 3), B(1; 4), C(3; 2) là:

A. $x^{2} + y^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{11}{3} y + \frac{2}{3} = 0$

B. $x^{2} + y^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{11}{3} y - \frac{2}{3} = 0$

C. $x^{2} + y^{2} - \frac{5}{6} x - \frac{11}{6} y - \frac{2}{3} = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - \frac{5}{6} x - \frac{11}{6} y + \frac{2}{3} = 0$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Gọi phương trình đường tròn là . $x^{2} + y^{2} - 2 a x - 2 b y + c = 0$

Do đường tròn qua A(-1; 3), B(1; 4), C(3; 2) nên ta có

$\{\begin{matrix} {(- 1)}^{2} + 3^{2} - 2. (- 1) a - 2.3 b + c = 0 \\ 1^{2} + 4^{2} - 2.1. a - 2.4 b + c = 0 \\ 3^{2} + 2^{2} - 2.3 a - 2.2 b + c = 0 \end{matrix}$

$\Rightarrow \{\begin{matrix} 2 a - 6 b + c = - 10 \\ - 2 a - 8 b + c = - 17 \\ - 6 a - 4 b + c = - 13 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a = \frac{5}{6} \\ b = \frac{11}{6} \\ c = - \frac{2}{3} \end{matrix}$

Phương trình đường tròn là $x^{2} + y^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{11}{3} y - \frac{2}{3} = 0$ . Đáp án B.

Chú ý. Học sinh có thể tìm tâm và bán kính trước rồi suy ra phương trình của đường tròn, tuy nhiên cách làm này dài hơn. Khi có phương trình tổng quát của đường tròn rồi thì có ngay thông tin của tâm và bán kính của đường tròn.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm: Phương trình đường tròn có đáp án !!

↑