Giả sử a;b là hai nghiệm của phương trình

- Hướng dẫn giải

Vì a, b là 2 nghiệm của phương trình $x^2$+ mx + 1 = 0 nên theo định lí Vi-et ta có:

Vì b,c là 2 nghiệm của phương trình $x^2$ + nx + 2 = 0 nên theo định lí Vi-et ta có:

Khi đó:

(b – a)(b – c) = $b^2$ – bc – ab + ac

= $b^2$ + bc + ab + ac – 2(ab + bc)

= b( b + c) + a (b + c) – 2 (ab + bc)

= (b + c )( b + a) – 2 (ab + bc)

= (-n).(-m) – 2(1 + 2)

= nm – 6