Cho hai điện tích điểm

D

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

+ Cường độ điện trường tại điểm M là $\overrightarrow{E_M}=\overrightarrow{E_1}+\overrightarrow{E_2}$

Trong đó $\overrightarrow{E_1},\overrightarrow{E_2}$ là cường độ điện trường do $q_1$ và $q_2$gây ra tại M

$E_1=E_2=k\frac{\left|q_1\right|}{a^2+h^2}$

+ Cường độ điện trường tổng hợp tại M

$E_M=2E_1\cos \alpha =\frac{2k\left|q\right|h}{{\left(a+h\right)}^{1,5}}$ V/m

Xác định h để $E_M$ cực đại

Ta có 

$a^2+h^2=\frac{a^2}{2}+\frac{a^2}{2}+h^2\ge 3\sqrt[3]{\frac{a^4{h}^2}{4}}\Rightarrow {\left(a^2+h^2\right)}^3\ge \frac{27}{4}{a}^4{h}^2\Rightarrow {\left(a^2+h^2\right)}^{\frac{3}{2}}\ge \frac{3\sqrt{3}}{2}{a}^{2}h$

Vậy $E_M\le \frac{2kqh}{\frac{3\sqrt{3}}{2}{a}^{2}h}=\frac{4kq}{3\sqrt{3}{a}^2}$

$\to E_M$ cực đại khi $h=\frac{a}{\sqrt{2}}\Rightarrow E_{M\max }=\frac{4kq}{3\sqrt{3}{a}^2}$