Hai dao động điều hòa cùng tần số có phương...

Câu hỏi: Hai dao động điều hòa cùng tần số có phương trình lần lượt là $x_{1}$ = $A_{1}$ cos(ωt + $φ_{1}$ ) và $x_{2}$ = $A_{2}$ cos(ωt + $φ_{2}$ ) Gọi $x_{(+)}$ = $x_{1} + x_{2}$ và $x_{(-)} = x_{1} - x_{2}$ . Biết rằng biên độ dao động của $x_{(+)}$ gấp 3 lần biên độ dao động của $x_{(-)}$ . Độ lệch pha cực đại giữa $x_{1}$ và $x_{2}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 30⁰.

B. 40⁰.

C. 60⁰.

D. 50⁰.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

+ Biên độ dao động của $x_{(+)}$ và $x_{(-)}$ lần lượt là:

$\{\begin{cases} A_{+} = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos Δ φ} \\ A_{-} = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} - 2 A_{1} A_{2} \cos Δ φ} \end{cases} A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos Δ φ = 9 (A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos Δ φ)$

+ Biến đổi toán học để thu được biểu thức của $\cos Δ φ \to \cos Δ φ = 0, 4 \frac{A_{1}^{2} + A_{2}^{2}}{A_{1} A_{2}} .$

Ta luôn có tổng hai số

$A_{1}^{2} + A_{2}^{2} \geq 2 \sqrt{A_{1}^{2} A_{2}^{2}} = 2 A_{1} A_{2} \to \cos Δ φ \geq 0, 8 \to Δ φ \leq 36, 9 °$

$\to Δ φ_{\max} = 36, 9 °$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

20 đề thi thử thpt quốc gia môn Vật lí cực hay có lời giải mới nhất !!

↑